Задача по механике №81

Из лёгкого жёсткого стержня сделан горизонтальный рычаг с длинами плеч 40 см и 100 см. К короткому концу рычага на нити подвешен груз массой $m$ , а к длинному концу рычага для уравновешивания приложена некоторая сила. Человек начинает медленно опускать длинный конец рычага, прикладывая к нему вертикально вниз силу (см. рисунок). На графике показана зависимость момента $M$ силы тяжести груза $m$ (относительно точки опоры рычага) от угла $α$ между рычагом и горизонтом.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения на основании анализа графика.
1) При повороте рычага плечо действующей на груз силы тяжести не изменяется.
2) Когда уравновешенный рычаг горизонтален, модуль приложенной к его длинному концу силы равен 1 Н.
3) Масса груза $m$ равна 500 г.
4) При увеличении угла $α$ момент силы относительно точки опоры рычага уменьшается.
5) Момент силы $F$ относительно точки опоры рычага всё время больше 1 Н $⋅$ м.

1) $Н еверно$
При повороте рычага плечо силы тяжести уменьшается.
2) $В ерно$
По графику видно, что при уравновешенном в горизонтальном положении рычага, момент силы равен $M = 1$ Н $⋅$ м, откуда сила

M- 1 Н-⋅ м F = l2 = 1 м = 1 Н

3) $Неверно$
По правилу моментов

M1 = M2

или

mgl1 = Fl2

Откуда масса груза

m = Fl2= ----1 Н-⋅ м- = 250 г gl1 10 Н/кг⋅0,4 м

4) $Верно$
При увеличении угла $α$ момент силы $F$ относительно точки опоры рычага, равный моменту силы тяжести, уменьшается.
5) $Н еверно$
По графику момент силы $F$ все время не превосходит 1 Н $⋅$ м