Задача по механике №79

Доску массой 2 кг удерживают с силой, направленной перпендикулярно ее поверхности. Доска образует с горизонтом угол $∘ α =60$ (см. рисунок). Длина доски составляет 160 см.
Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения, описывающих эту ситуацию.

1) Длина плеча силы тяжести относительно оси, проходящей через точку $A$ перпендикулярно плоскости рисунка, составляет 40 см.
2) На доску действуют с силой $F$ , равной 50 Н.
3) Длина плеча силы $F$ относительно точки $O$ в три раза меньше длины доски.
4) Момент силы $F$ относительно оси, проходящей через точку $O$ перпендикулярно плоскости рисунка, равен 400 мН $⋅$ м.
5) Момент силы тяжести относительно оси, проходящей через точку $A$ перпендикулярно плоскости рисунка, равен 8 Н $⋅$ м.

1) $Верно$
По рисунку видно, что длина плеча силы тяжести $mg$ относительно оси, проходящей через точку $A$ перпендикулярно плоскости рисунка, равна:

l = Lcosα 2

1,6-м- ∘ l = 2 cos60 = 0,4 м = 40 см

2) $Неверно$
Чтобы доска находилась в равновесии, алгебраическая сумма моментов сил, действующих на нее, должна равняться нулю.
Мы ничего не знаем о силе реакции опоры $N$ , поэтому правило моментов удобнее записать относительно точки $A$ . В этом случае плечо силы реакции опоры $N$ равно нулю. Следовательно, и момент этой силы “зануляется”.