Задача по механике №76

Просмотров 5 Комментарии 0

Шарик, брошенный с поверхности Земли под углом $20∘$ к горизонту с начальной скоростью $v0$ , поднялся на максимальную высоту Н и пролетел в горизонтальном направлении расстояние $L$ . Что произойдёт с максимальной высотой, на которую поднимется шарик, и временем полёта, если шарик бросить с той же начальной скоростью под углом $∘ 30$ к горизонту?
Сопротивлением воздуха пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:

|---------------------|-------------| |М аксимальная высота |Время полёта | | подъём а | | |---------------------|-------------| ------------------------------------|

Высоту полета можно оценить с помощью формулы для вычисления перемещения без времени: $v2−v2 ⃗S = -12⃗a-0$
Распишем данную формулу в проекциях на Оу, учитывая, что вертикальная проекция скорости в верхней точке равна нулю:

2 2 2 H = 0-−-(v0 ⋅sin-α)-= (v0-⋅sinα)-- − 2g 2g

Поскольку $sin20∘ < sin30∘$ , то максимальная высота подъема увеличится (1).
Движение тела, брошенного под углом к горизонту, по оси Oy описывается уравнением: $y = v0tsinα − gt22-$ . В момент падения на землю координата становится равной 0. Решая неполное квадратное уравнение, находим время полета шарика:

2v0sinα tпол = g

Поскольку $sin20∘ < sin30∘$ , то время полета увеличится (1).