Задача по механике №7

Ученик помещал цилиндр, не удерживая его, в различные жидкости, плотности которых представлены в таблице, и измерял объем погруженной в жидкость части цилиндра $Vпогр$ . По результатам измерений он получил зависимость, представленную на графике объема погруженной части цилиндра $Vпогр$ от плотности жидкости $ρ$ . Объем цилиндра постоянен и равен $V = 10 см3$

|----------------|-------|------|-----|--------|-----------|----------|-----------| | Ж идкость |Бензин |Спирт |Вода |Глицерин |Хлороф орм |Бромоформ |Дий& -Плотность-ρ г/см---0,71---0,79---1,0-----1,26-------1,49--------2,89--------3,25-----

На основании анализа приведённого графика выберите все верные утверждения и укажите в ответе их номера.
1) В бензине и спирте сила Архимеда, действующая на цилиндр, одинакова.
2) Цилиндр тонет в глицерине.
3) На цилиндр, погруженный в бромоформ, действует выталкивающая сила 0,1 Н.
4) Цилиндр плавает во всех жидкостях, указанных в таблице.
5) При плавании цилиндра в хлороформе и дийодметане сила Архимеда, действующая на него, одинакова.

1) $Н еверно$
В бензине и в спирте цилиндр погружен на одинаковый объем. В таком случае сила Архимеда равна

FA = ρgVпогр,

где $ρ$ – плотность жидкости, в которую погружено тело.
Но плотность спирта больше плотности бензина, а значит и сила Архимеда, действующая на цилиндр в спирте, больше силы Архимеда, действующей на цилиндр в бензине.
2) $Н еверно$
Цилиндр тонет при плотности меньше, чем 1 г/см $3 ,$ у глицерина плотность 1,26 г/см $3 ,$ значит, цилиндр плавает.
3) $В ерно$
У бромоформа плотность больше 1 г/см $3,$ а значит сила Архимеда уравновешивает силу тяжести.
По графику видим, что цилиндр начинает плавать при плотности жидкости 1г/см $3,$ а значит именно такова плотность материала, из которого он сделан. Откуда сила Архимеда, действующая на цилиндр

3 3 FA = mg = 1 г/см ⋅10 см ⋅10 Н/ кг= 100 мН

4) $Неверно$
Нет, при плотности меньше $3 1 г/см$ цилиндр не плавает.
5) $В ерно$
У хлороформа и дийодметана плотность больше 1 г/см $3,$ значит, сила Архимеда уравновешивает силу тяжести и силы Архимеда одинаковы.