Задача по механике №66

Из начала декартовой системы координат $Oxy$ в момент времени $t= 0$ тело (материальная точка) брошено под углом к горизонту. Ось $x$ направлена вдоль горизонтальной поверхности; ось $y$ – вертикально вверх. В таблице приведены результаты измерения проекции скорости тела $vy$ и значения координаты $x$ в зависимости от времени наблюдения.

|------------------------|---|----|---|----|---|----|-----|-----|----|-----|-----| | Время, с |0,0 |0,1 |0,2 |0,3 |0,4 |0,5 |0,6 |0,7 |0,8 | 0,9 | 1,0 | |-Проекция-скорости-v,-м/с-|5,0-|4,0-|3,0-|2,0-|1,0-|-0--|−1,0-|−2,0-|−3,0|−-4,0-|−-5,0-| |------------------y-----|---|----|---|----|---|----|-----|-----|----|-----|-----| ------Координата x, м-----0,0--0,5--1,0--1,5--2,0--2,5--3,0---3,5---4,0---4,5---5,0-|

Выберите все верные утверждения на основании данных, приведённых в таблице.

1) В начальный момент времени скорость тела равна 4 м/с.

2) Тело брошено под углом $30∘$ к горизонту.

3) Длительность полёта тела составила 1 с.

4) В момент времени $t=0,5$ с тело находилось на высоте 0,45 м от поверхности Земли.

5) В момент падения скорость тела была примерно равна 7 м/с.

1) $Н еверно$
Нет, скорость тела складывается из скорости по вертикали $vy$ и скорости по горизонтали $vx$ . Скорость по вертикали в начальный момент времени $v0y = 5$ м/c, скорость по горизонтали можно найти, зная, что движении по горизонтали скорость тела постоянна, то есть движение равномерное.

v0x = x = 1-м-= 5 м/с. t 0,2 с

Тогда начальная скорость

∘-------- ∘ ------2---------2 v0 = v20y + v20x = 25 (м/с) + 25 (м/с) ≈ 7 м/с

2) $Неверно$
Тангенс угла броска

tgα = v0y-= 5 м/-с= 1, v0x 5 м/ с

при этом тангенс равен 1, значит, угол броска равен $∘ 45$ .
3) $В ерно$
Длительность полёта равно удвоенному времени подъёма тела. Для начала нам нужно найти время $tподъема$ , за которое тело поднимется на максимальную высоту: