Задача по механике №64

Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени $t= 0$ . В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости от времени. Выберите все верные утверждения на основании данных, приведённых в таблице

|-------------------|----|---|----|---|----|---|----|---|----|---| |------Время, с-----|0,1-|0,2-|0,3-|0,4-|0,5-|0,6-|0,7-|0,8-|0,9-|1,0-| |М одуль скорости, м/с|4,0|3,0 |2,0 |1,0 | 0 |1,0 |2,0 |3,0 |4,0 |5,0 | ------------------------------------------------------------------

1) Тело поднялось на максимальную высоту, равную 0,8 м.
2) Начальная скорость тела была равна 4 м/с.
3) В момент времени $t= 0,2$ с тело находилось на высоте 0,45 м от поверхности Земли.
4) На высоте 0,8 м от поверхности Земли скорость тела была равна 3,0 м/с.
5) За 0,7 секунд полёта путь тела составил 1,45 м.

1) $Н еверно$
Начальная скорость тела 5 м/с (определяется по моменту падения при $t =1,0$ с, так как при нуле скорость отсутствует и движение симметрично). Движение в поле тяжести Земли описывается уравнением кинематики:

2 h = v0t− gt-, (1) 2

где $v0$ – начальная скорость, $t$ – время, $g$ – ускорение свободного падения.
Максимальная высота будет при скорости равной нулю, то есть в 0,5 с.
Определим эту высоту:

10 м/с2 ⋅0,25 с2 h= 5 м/с⋅0,5 с−------2------ = 1,25 м

2) $Неверно$
См. пункт 1.
3) $Н еверно$
Подставим $t= 0,2$ с в (1):

10 м/с2⋅0,04-с2 h = 5 м/с⋅0,2 с − 2 = 0,8 м

4) $Верно$
На высоте 0,8 м тело было в 0,2 с и скорость тела была равна 3,0 м/с.
5) $В ерно$
До 0,5 с тело поднималось и поднялось на высоту $h = 1,25 1$ м, а после ещё 0,2 с опускалось и опустилось на расстояние:

gt2 10 м/с2⋅0,04 с2 h2 = 2--= ------2------= 0,2 м

Тогда путь за 0,7 с

h= h1+ h2 = 1,25 м +0,2 м = 1,45 м