Задача по механике №57

Из начала декартовой системы координат в момент времени $t= 0$ тело (материальная точка) брошено под углом к горизонту. В таблице приведены результаты измерения координат тела $x$ и $y$ в зависимости от времени наблюдения. Выберите все верные утверждения о характере движения тел.

|---------------|----|----|----|---| |---В-рем-я, с---|0,1-|0,2-|0,3-|0,4| -К-оордината x, м-0,3--0,6--0,9--1,2- |К оордината y, м |0,35 |0,6 |0,75 |0,8| ------------------------------------

1) Тело бросили со скоростью $υ = 5$ м/с.
2) Тело бросили под углом $∘ 45$ .
3) Время полета $t= 2$ с.
4) Проекция скорости $υy$ в момент времени $t= 0,3$ с равна 1 м/с.
5) В момент времени $t= 0,5$ с скорость тела равна 1,5 м/с.

1) $В ерно$
Начальная скорость тела вычисляется как результирующая скорость $υ0y$ и $υ0x$ :

∘ -------- υ = υ20x + υ02y

Скорости $υ0x$ и $υ0y$ можем найти из следующих формул (заранее заметим, что по оси $Ox$ ускорение зануляется):

2 x= x0+ υ0xt+ axt-= υ0xt 2

ayt2- ayt2 y =y0+ υ0yt+ 2 = υ0yt+ 2

x 0,3 м υ0x = t = 0,1 с-= 3 м/с

ayt2- (−-10 м/с2)⋅0,12-с2 υ = y−--2--= 0,35 м-−-------2--------= 4 м/ с 0y t 0,1 с

Подставим неизвестные величины в начальную формулу:

┌│ ------(-------2)2- ││ ( )2 y− ayt- υ = │∘ x + |( ----2--|) t t

┌ --------------------------------------- ││ ( ) ( (−-10 м/с2)⋅0,12-с2-) υ = │││ 0,3 м 2 +|| 0,35 м-−-------2--------||2 = 5 м/с. ∘ 0,1 с2 ( 0,1 с )

2) $Неверно$
Вычислим тангенс угла броска:

tgα = υy = 0,4-≈1,33 υx 0,3

Тангенс угла броска больше 1, тогда угол больше $45∘$ .
3) $Н еверно$
Для начала найдём время подъема, воспользовавшись формулой ( $υy$ в максимальной точке подъема равно $0 м/с$ ):