Задача по механике №54

Просмотров 5 Комментарии 0

На рисунке изображен график зависимости координаты от времени для тела. Оно движется только по одной прямой, вдоль которой направлена ось $Ox$ . Выберите все верные утверждения о характере движения тела:

1) Проекция перемещения тела на ось $Ox$ при переходе из точки A в точку D отрицательна.

2) Скорость тела в точке D равна нулю.

3) В точке В проекция скорости тела на ось $Ox$ положительна.

4) На участке CD модуль скорости монотонно уменьшается.

5) Ускорение тела в точке D равно нулю.

1) $Н еверно$
Точка D по оси $Ox$ выше точки A, следовательно проекция перемещения положительна.

2) $Верно$
Скорость – это производная от перемещения тела, следовательно, значение скорости в той или иной точке равно угловому коэффициенту касательных, проведенных в них. Производная в точке D равна нулю, следовательно скорость в этой точке тоже равна нулю (тело меняет направление движения).

3) $Неверно$
В точке В график убывает $⇒$ производная отрицательна $⇒$ проекция скорость на ось $Ox$ отрицательна.

4) $Верно$
Угол между касательной к графику и осью $Ot$ постоянно уменьшается на участке СD $⇒$ уменьшается производная $⇒$ уменьшается скорость.

5) $Неверно$
Скорость тела в точке D равна нулю, тогда если у тела в точке D нет ускорения, то тело должно остановиться, но оно продолжает движение $⇒$ есть ускорение.