Задача по механике №43

Просмотров 5 Комментарии 0

Стеклянная бутылка вместимостью $V = 0,5$ л и массой $M = 200$ г плавает в воде. Какую массу воды $m$ нужно налить в бутылку, чтобы она утонула? Плотность стекла $3 ρ= 2,5⋅103 кг/м$ , плотность воды $3 ρв = 103 кг/м$ .

Наружный объём бутылки будет складываться из внутреннего объёма бутылки $V$ и объёма стекла $M- ρ$ .

M V0 = V + ρ-.

Запишем второй закон Ньютона:

(m + M )⃗g + ⃗Fa = (m+ M )⃗a,

где $FA$ – сила Архимеда, $a$ – ускорение бутылки.
Сила Архимеда равна:

FA = ρвV0g.

Условие плавания бутылки, полностью погруженной в воду, то есть объёмом $V0$ , будет при условии $a= 0$ .

(M + m )g = ρвV0g.

Отсюда находим, что бутылка утонет, если в нее налить воды массой

Гидростатика