Шайба массой 
г начинает соскальзывать по поверхности желоба из точки А, расположенной на высоте 
м. В точке 
шайбы вылетает из желоба под углом 
и падает в точке 
. Найдите величину изменения механической энергии в процессе движения шайбы по желобу, если 
м. Сопротивлением воздуха пренебречь. Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.
Обоснование
1. Введем инерциальную систему отсчёта (ИСО) связанную с землей.
2. Шайба движется поступательно, её размеры малы по сравнению с размерами установки, будем описывать шайбу моделью материальной точки.
3. После отрыва от желоба шайба движется только под действием силы тяжести в отсутствии сопротивления воздуха. Сила тяжести является причиной ускорения свободного падения, направленного вертикально вниз.
4. При движении тела его сорость в направлении 
не изменяется, так как в направлении данной оси силы не действуют и движение по данной оси является равномерным и описывается формулами кинематики прямолинейного равноменого движения. По вертикальной оси 
тело обладает ускорением, поэтому движение по этой оси равноускоренное и описывается формулами кинематики прямолинейного равноускоренного движения.
5. Так как сопротивление воздуха отсутствует, сила реакции опоры всюду перпендикулярна вектору скорости и ее работа равняется нулю, а также есть сила сопротивления со стороны желоба (по условию есть изменение механической энергии), выполняется закон изменения механической энергии.
6. За нулевой уровень потенциальной энергии примем уровень, на котором находится точка 
.
Решение
В процессе движения по желобу будет справедлив закон изменения механической энергии
где 
– потенциальная энергия в точке 
, 
– кинетическая энергия в точке 
, а 
– изменение механической энергии в процессе движения по желобу. Расписав энергии по формулам получим:
Движение шайбы после вылета из желоба рассмотрим с точки зрения кинематики. Движение по оси, направленной вдоль поверхности земли будет равномерное, а движения по оси, перпендикулярной поверхности, будет равнозамедленное, с ускорение 
. Напишем уравнение координаты в точке 
. Пусть ось Ох направлена вдоль поверхности, ось Оу направлена перпендикулярно поверхности движения. Тогда
 |
где 
и 
– начальная скорость, 
– ускорение тела.
 |
где 
– скорость шайбы в точке 
, 
– время полета шайбы. Выразим из второго уравнения время и подставим его в первое.
Выразим из последнего уравнения 
Подставим скорость в точке 
в закон сохранения энергии и выразим изменение механической энергии
