Снаряд массой 
кг разрывается на одинаковых осколка, один из которых продолжает лететь в том же направлении со скоростью 
м/с, а другой движется в противоположную сторону со скоростью 
м/с. В момент взрыва кинетическая энергия осколков увеличивается за счет взрыва на 
. Найдите 
. Сопротивлением воздуха пренебречь. Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.
Обоснование
1. Введем инерциальную систему отсчёта (ИСО) связанную с землей.
2. Тела движутся поступательно, их размеры малы по сравнению с размерами установки, будем описывать их моделью материальной точки.
3. Так как процесс разрыва является мгновенным, то время мало, значит можно применять закон сохранения импульса для описания движения тел.
4. Применим закон сохранения энергии для описания взаимодействия. Так как при разрыве внутренние силы во много раз больше внешних (в задаче такой силой является сила тяжести), то действием внешних сил можно пренебречь. Время разрыва мало, поэтому измненением потенциальной энергии пренебрегаем.
Решение
Кинетическая энергия тела находится по формуле:
где 
– масса тела, 
– его скорость.
Запишем систему уравнений, состоящую из закона сохранения импульса и закона сохранения энергии
 |
где 
начальная скорость гранаты.
Выразим начальную скорость гранаты из второго уравнения.
Подставим в первое уравнение системы
Выразим изменение кинетической энергии за счет взрыва
