Небольшой кубик массой 
кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей в «мёртвую петлю» радиусом 
м (см. рисунок). С какой высоты 
был отпущен кубик, если на высоте 
м от нижней точки петли сила давления кубика на стенку петли 
Н? Сделайте рисунок с указанием сил, поясняющий решение. Ответ дайте в метрах. Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.
Обоснование
1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.
2. Кубик движется поступательно и имеет малые размеры по сравнению с мёртвой петлёй, поэтому его можно считать материальной точкой.
3. Так как груз является материальной точкой, то описывать его движение в ИСО будем, используя законы Ньютона.
4. Так как изменения механической энергии тела в ИСО равно работе всех непотенциальных сил, приложенных к телу, а в данном случае такой силой является только сила реакции опоры 
, (сопротивлением воздуха пренебрегаем, трения нет, поверхность гладкая), при этом в любой точке траектории сила реакции опоры перпендикулярна скорости, поэтому работа этой силы равняется нулю и полная механическая энергия кубика при его движении сохраняется.
5. При движении по окружности тело будет обладать центростремительным ускорением, направленным к центру окружности вращения.
Решение
Запишем закон сохранения энергии
где 
– скорость бруска на высоте 
.
Сделаем рисунок, с расставлением всех сил, действующих на брусок на высоте 
.
По рисунку найдем 
, он равен
Запишем второй закон Ньютона, спроецировав его на ось:
где 
– центростремительное ускорение.
По третьему закону Ньютона 
, значит, скорость кубика на высоте 
равна
Подставив значение скорости в закон сохранения энергии, и выразив начальную высоту получим
