Задача по механике №272

Просмотров 12 Комментарии 0

Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату $x1$ и высоту $h1 = 1655 м$ над Землёй (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии $l = 1700 м$ от места его обнаружения. Известно, что пушка находится на расстоянии 64000 м от точки взрыва снаряда. С какой скоростью вылетают снаряды из этой пушки, если сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали.

Найдем горизонтальную проекцию скорости $l vx = t$ , где $t$ – последние 3 секунды полета.

∘ -2---2- v = vx + vy,

где $vy$ – вертикальная проекция скорости.
Воспользуемся уравнением скорости для вертикальной оси

v0y vy = v0y − gt1 = 0 ⇒ t1 = g

где $t1$ – время падения снаряда.
Так как время подъема камня равно времени падения камня, то общее время полета равно $t2 = 2t1$ .
Запишем формулу для нахождения дальности полёта: