Задача по механике №267

Просмотров 6 Комментарии 0

Шарик бросают вертикально вверх со скоростью $v0 = 5 м/с.$ Пролетев расстояние $h = 1,05 м,$ он упруго ударяется о потолок и падает вниз. Через какое время $τ$ после начала движения шарик упадет на пол, если расстояние от пола до потолка $H = 2,25 м?$

Сначала найдем время полета шарика до удара о потолок:

gt21 h = v0t1 − 2

При подстановке значений получаем квадратное уравнение, из которого $t1 = 0,3$ c.

Теперь найдем скорость, которую шарик имел после 0,3 секунды полета:

2 v = v0 − gt1 = 5 м/ с− 10 м/ с ⋅0,3 c = 2 м/с

После удара о потолок шарик абсолютно упруго отталкивается, то есть начинает лететь вниз с начальной скоростью 2 м/с. Запишем уравнение его движения до приземления:

gt2 0 = H − v1t− --- 2

При подстановке значений получаем квадратное уравнение:

2 5t +2t − 2,25 = 0

Решив его, мы получим, что $t = 0,5 c$ .

Осталось посчитать полное время полета шарика:

τ = t+ t1 = 0,5 c+ 0,3 c = 0,8 c