Два тела, находящихся на поверхности Земли, бросают с одинаковой скоростью: первое — под углом 
к горизонту, второе — под углом 
к горизонту. Найти отношение максимальной высоты подъема первого шарика к максимальной высоте подъема второго.
Пусть начальная скорость шариков равна 
, а максимальные высоты подъема равны 
и 
для первого и второго шариков соответственно.
Запишем уравнение кинематики на вертикальную ось.
где 
– координата в момент времени 
(высота над нулевым уровнем), 
– начальная координата броска (в данном случае ноль), 
– проекция начальной скорости на вертикальную ось, 
– время полёта на рассматриваемом участке, 
– проекция ускорения на вертикальную ось (так как вектор ускорения направлен противоположно направлению оси 
).
Напишем уравнение полета первого шарика относительно оси 
до момента набора максимальной высоты:
Запишем уравнение для нахождения проекции скорости:
Поскольку в верхней точке траектории скорость по оси 
равна 0, имеем:
Подставим в формулу 
:
Для второго шарика уравнения аналогичны, отличаются лишь углы, под которыми шарики бросают. Отсюда:
Осталось найти 
:
