Задача по механике №259

Просмотров 16 Комментарии 0

В арке около одной из стен стоит мальчик и бросают мяч из точки А, находящийся на высоте $h = 170 см$ над землёй. Начальная скорость мяча $v0 = 15 м/с.$ Мяч вернулся в точку бросания спустя $t = 3 с,$ описав траекторию, показанную на рисунке. Чему равно расстояние $D$ между стенками арки? Все соударения мгновенные и абсолютно упругие, сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения $g = 10 м/ с2.$

Так как соударения абсолютно упругие, то траекторию можно перерисовать в виде параболы с ветвями вниз.

Из Закона сохранения энергии скорость тела в начальный момент времени

mv2- mv20 ∘ -2------ 2 = mgh + 2 ⇒ v = v0 + 2gh

Рассмотрим оси $Ox$ и $Oy$ . По оси $Oy$ начальная скорость $v0y$ , при этом в высшей точки полета она будет равна нулю, а время подъема будет равно половине время полета, следовательно, из уравнений кинематики