Задача по механике №258

Просмотров 6 Комментарии 0

Дальность полета $L$ тела брошенного горизонтально со скоростью $v = 3 м/ с,$ в 3 раза больше высоты $h,$ с которой бросили тело. Найдите время полёта тела и модуль скорости тела непосредственно перед падением на горизонтальную поверхность. Модуль ускорения свободного падения примите равным $g = 10 м/с2.$ Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Решение

По горизонтали тело пролетит

L = v0t

По вертикали

h = gt2 (1) 2

Так как по условию $L = 3h$ , то имеем

gt2 2v0 2 ⋅3 м/с v0t = 3-2 ⇒ t = 3g-= 3-⋅10 м/с2 = 0,2 с

Скорость тела перед падением найдем по теореме Пифагора:

∘ ------- U = v2+ v2 x y

По оси $OX$ движение равномерное, поэтому $vx = v = 3 м/с$ , а по оси $OY$ — равноускоренное, тогда скорость по $OY$ будет равна:

vy = v0y + ayt

Если $OY$ направить вниз, а также с учетом того, что начальная скорость по вертикали равна нулю, получим:

vy = gt

Тогда полная скорость равна:

∘ --------- U = v2 + (gt)2

∘ ------------- U = 32 + (10⋅0,2)2 ≈ 3,6 м/ с

Кинематика криволинейное движение.