Задача по механике №248

Небольшое тело кидают с начальной скорость $υ0$ под углом $α$ к горизонту. $t0$ – время всего полёта. Графики А и Б – зависимости неких величин (в СИ) от времени $t$ . Соотнесите график и величину, зависимость которой он может отображать. Силой сопротивления воздуха пренебречь.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца. В ответ укажите последовательность цифр.

ГРАФИКИ:

ВЕЛИЧИНЫ:
1) Координата $x$
2) Координата $y$
3) Кинетическая энергия тела
4) Ускорение тела

|--|--| |A-|Б-| -------

1) Уравнение движения по оси $Ox$ :

x= x0+ υ0xt

где $υ0x$ – проекция начальной скорости на ось $Ox$ , $x0$ – начальная координата.

В нашем случае можно записать следующем образом:

x= υ0tcosα

Видно, что координата $x$ с течением времени возрастает линейно, что соответсвует графику Б $⇒$ Б – 1

2) Уравнение движения по оси $Oy$ :

a t2 y = y0+ υ0yt+-y2-

где $υ0y$ – проекция начальной скорости на ось $Oy$ , $y0$ – начальная координатa, $ay$ – проекция ускоения тела на $Oy$ .

В нашем случае можно записать следующем образом:

2 y = υ0tsinα − gt- 2

Так как это квадратное уравнение относительно t, то его график будет параболой, при чём с ветвями вниз (так как перед $t2$ стоит минус). В момент времени $t= 0$ координата $y = 0$ . Это соответствует графику А $⇒$ А – 2