Задача по механике №235

Просмотров 6 Комментарии 0

На дне гладкого желоба покоится брусок массой $m2 = 6$ кг. С края желоба без начальной скорости начинает скольжение брусок массой $m1 = 5$ кг с высоты 5 м. В результате происходит неупругое соударение. Выберите все верные утверждения о происходящем.

1) Скорость первого бруска перед соударением равна 10 м/c.

2) Скорость брусков после взаимодействия равен 6 м/c.

3) После соударения брускам хватит кинетической энергии, чтобы покинуть желоб.

4) В результате взаимодействия механическая энергия системы не изменилась.

5) В результате взаимодействия механическая энергия системы уменьшилась.

1) $В ерно$
По закону сохранения энергии:

m ⋅v2 m1 ⋅g⋅h = -12---

∘ ---------- v = 2⋅m1-⋅g⋅h m1

∘ ------------2----- v = 2⋅5 кг-⋅10-м/с-⋅5 м-=10 м/с 5 кг

2) $Неверно$
По закону сохранения импульса:

m1 ⋅v = (m2+ m1 )⋅u

u= -m1-⋅v- m2 + m1

u = 5 кг⋅10-м/с≈ 4,55 м/c 5 кг+ 6 кг

3) $Неверно$
Посчитаем на какую высоту сможет подняться система после соударения:

(m + m )⋅u2 --1--2-2----= (m1+ m2)gh

2 h= (6-кг-+5-кг)⋅(4,55 м/мc)-= 1,03 м 2⋅(6 кг+ 5 кг)⋅10c2

4) $Неверно$
При неупругом ударе происходит потеря энергии, которая уходит на нагрев. Если записать закон сохранения энергии:

2 2 2 2 m1v--= (m1+-m2-)u--+Q ⇔ 5 кг⋅(10 м/с)-= (5-кг+-6 кг)(4,55 м/с) + Q ⇒ Q ≈ 136 Дж 2 2 2 2

5) $Верно$
Уменьшение механической энергии объясняется утратой некоторой части энергии на нагрев.

Законы сохранения в механике