Задача по механике №234

Просмотров 6 Комментарии 0

У основания наклоненной под углом к горизонту гладкой поверхности покоится брусок массой $m1 = 6$ кг (см.рисунок). В него врезается со скоростью $v = 4$ м/c, тележка массой $m2 = 10$ кг. Удар абсолютно неупругий. Выберите все верные утверждения:

1) Скорость системы «брусок+тележка»после соударения равна $2,5$ м/с.

2) Кинетической энергии хватит, чтобы брусок и тележка смогли подняться на высоту 0,5 м.

3) Кинетическая энергия системы «брусок+тележка»после соударения равна 50 Дж.

4) В результате соударения выделилось количество теплоты равное 60 Дж.

5) Суммарная кинетическая энергия системы в результате взаимодействия не изменилась.

1) $В ерно$
По закону сохранения импульса:

m2 ⋅v = (m1+ m2 )⋅u

Где $u$ — скорость тележки и бруска после взаимодействия.

m ⋅v u= (m--2+-m-) 1 2

u= -10 кг⋅4-м/с =2,5 м/с (10 кг +6 кг )

2) $Неверно$
По закону сохранения энергии:

2 (m1+-m2-)⋅u--= (m1+ m2)gh 2

h= -(m1+-m2)-⋅u2- 2 ⋅(m1 + m2)⋅g

(10 кг+ 6 кг )⋅(2,5 м/с )2 h = 2-⋅(10-кг+-6 кг)⋅10 м/с2-= 0,3125 м

3) $Верно$
Вычислим кинетическую энергию системы после столкновения:

(m1-+-m2)⋅u2 Ek = 2

2 Ek = (10 кг+-6 кг)⋅(2,5-м/с)-= 50 Д ж 2

4) $Неверно$
Количество теплоты можно найти из изменения кинетической энергии:

m1-⋅v2 (m1-+m2-)⋅u2 ΔEk = 2 − 2

10 кг⋅(4 м/с )2 (10 кг+ 6 кг)⋅(2,5 м/с )2 ΔEk = ------2------− ----------2----------= 30 Дж

5) $Неверно$
Кинетическая энергия изменилась, потому что некоторая её часть преобразовалась в теплоту.(см.пункт 4)

Законы сохранения в механике