Задача по механике №232

Просмотров 7 Комментарии 0

Радиоуправляемый автомобиль $m1 = 8$ кг въезжает в коридор со скоростью $υ1 = 10$ м/c. В это время на встречу ему выезжает другой автомобиль массой $m2 = 2$ кг со скоростью $υ2 = 5$ м/с (см.Рисунок). После столкновения они продолжают движение, как одно целое. Выберите все верные утверждения о результатах взаимодействия.

1) Скорость тел после столкновения больше, чем начальная скорость второго автомобиля.

2) В результате взаимодействия выделилось количество теплоты равное 50 Дж.

3) В результате взаимодействия кинетическая энергия системы изменилась.

4) Скорость системы после столкновения равна $3$ м/c.

5) Cумма модулей импульсов до столкновения меньше cумма модулей импульсов после столкновения.

1) $В ерно$
Найдем скорость системы тел по закону сохранения импульса:

m1 ⋅υ1− m2⋅υ2 = (m1 +m2 )⋅u

m ⋅υ − m ⋅υ u= --1m-1+-m2--2 1 2

u = 8 кг⋅10 м/-с− 2-кг⋅5 м/с-= 7 м/c 8 кг+ 2 кг

2) $Неверно$
Количество теплоты можно посчитать по изменению Кинетической энергии.

2 2 2 ΔEk = m1-⋅υ1+ m2-⋅υ2− (m1-+m2-)⋅u- 2 2 2

ΔEk = 8 кг⋅(10 м/с)2+ 2-кг⋅(5м/с)2− (8 кг-+2-кг)⋅(7-м/с)2 = 180 Дж 2 2 2

3) $Верно$ (См.пункт 2)
4) $Н еверно$ (См.Пункт 1)
5) $Н еверно$
Посчитаем изменение импульса:

Δp =m1 ⋅υ1+ m2 ⋅υ2− (m1 + m2)⋅u

Δp = 8 кг⋅10 м/с+ 2 кг⋅5 м/с− (8 кг+ 2 кг)⋅7 м/с = 20 кг⋅м/с

Законы сохранения в механике