Задача по механике №225

В инерциальной системе отсчета вдоль оси $Ox$ движется тело массой $m = 13 кг$ . На рисунке приведен график зависимости проекции скорости $υx$ этого тела от времени $t$ . Выберите все верные утверждения о движении тела.

1) Перемещение тела равно нулю.
2) В момент времени $t= 9 c$ равнодействующая всех сил $F = 5,2 H$ .
3) Кинетическая энергия в интервале от 0 до 10 с увеличилась в 4 раза
4) В интервале времени от 10 до 30 с импульс тела уменьшился на 26 кг $⋅$ м/с.
5) В интервале от 90 до 100 с на тело действует всё уменьшающаяся сила.

1) $Н еверно$
Так как тело двигалось все время в одну сторону, значит перемещение равно пути, путь в координатах $t− v$ можно вычислить как площадь под графиком. В данном случае площадь не равна нулю.
2) $В ерно$
Воспользуемся вторым законом Ньютона:

⃗ F =m ⃗a

Так как ускорение нам неизвестно, найдем его следующим образом:

a= υкон−-υнач t

Мы не знаем конечную скорость в момент $t= 9 с$ , но от 0 до 10 с ускорение тела постоянно, так как модуль скорости меняется линейно. Мы можем найти ускорение тела, поставив скорости тела в моменты $t= 0 с$ и $t= 10 с$ .
Подставляем неизвестные величины во второй закон Ньютона:

F = m ⋅ υкон−-υнач t

(4− 0) м/с F = 13 кг⋅--10 c-- = 5,2 Н

3) $Неверно$
В начальный момент времени кинетическая энергия равна нулю.
4) $В ерно$
Формула для рассчета импульса:

Δp =m ⋅Δ υx = 13 кг⋅(4− 2) м/с= 26 кг⋅м/с.

5) $Неверно$
Из второго закона Ньютона мы знаем, что сила зависит от ускорения прямой пропорциональностью, но в этот момент тело движется с ускорением $a = const$ , тогда и $F =const$ .