Задача по механике №220

Тело бросили под углом к горизонту из начала системы координат. В таблице приведены результаты измерения координат тела в зависимости от времени. Выберите все верные утверждения на основании данных, приведенных в таблице. Силами сопротивления пренебречь.

|--------------|--|---|----|---|----|---|----|----|---| |---Время, с---|0-|0,2|0,4-|0,6|0,8-|1,0|1,2-|1,4-|1,6-| |Координата x, м|0 |1,2|2,4 |3,6|4,8 |6,0|7,2 |8,4 |9,6 | |--------------|--|---|----|---|----|---|----|----|---| -Координата-y, м-0--1,4-2,4--3,0-3,2--3,0-2,4--1,4--0---

1) Максимальная высота полета тела равна 4,8 м.

2) Полная механическая энергия тела уменьшилась за первые 0,8 секунды.

3) Тело бросили со скоростью 10 м/с.

4) В момент времени 0,8 с скорость движения тела равна 6 м/с.

5) Тело движется равноускоренно по обеим осям.

1) $Н еверно$
Максимальная высота полета равна максимальной координате $y$ , которая равна 3,2 м.

2) $Неверно$
Полная механическая энергия тела не изменяется, так как нет никаких сил сопротивления.

3) $Верно$
По данным таблицы видно, что по оси $Ox$ тело движется равномерно, за 1 с тело проходит по оси $Ox$ 6 м, следовательно $vx = 6$ м/с. В верхней точке траектории $vy = 0$ м/с. По закону сохранения энергии

Ek1 +Ep1 = Ek2

1 – в вершине траектории, 2 – в момент броска.

mv2 mv2 -2-x+ mgh = -2--⇒ v2 = 2gh+ v2x ⇒ v2 = 2⋅10 м/с2⋅3,2 м + 62 (м/с)2 = 100⇒ v = 10 м/с

Кинематический способ решения:
Найдем проекции начальной скорости $v0x$ и $v0y$ :

L= v0xt

L 9,6 м v0x = t-= 1,6 с-= 6 м/с

H = v0yt− gt2 2

gt2 10 м/с2⋅0,82 с2 H-+--2- 3,2-м+-------2------- v0y = t = 0,8 с = 8 м/ с

Модуль вектора найдем через его проекции по теореме Пифагора:

∘---- ∘ ----------------- v0 = v[0x2+v20y = 62 (м/с)2 +82 (м/с)2 = 10 м/с

4) $Верно$
По данным таблицы видно, что по оси $Ox$ тело движется равномерно, за 1 с тело проходит по оси $Ox$ 6 м, следовательно $vx = 6$ м/с. В верхней точке траектории $vy = 0$ м/с. То есть в верхней точке траектории скорость тела равна скорости тела по оси $Ox$ , равна 6 м/с.

5) $Неверно$
По данным таблицы видно, что по оси $Ox$ тело движется равномерно, а по оси $Oy$ с постоянным ускорением $g$ .