Задача по механике №219

На рисунке приведен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси $Ox$ без начальной скорости. Масса тела равна 1,5 кг. Выберите все верные утверждения, описывающих характер движения тела:

1) Тело движется равномерно.

2) Скорость тела в момент времени $t =2 с$ равна 4 м/с

3) За промежуток времени от 2 с до 3 с кинетическая энергия тела увеличилась в 2,5 раза.

4) За первые 2 секунды суммарная работа всех сил, действующих на тело, равна 12 Дж.

5) Равнодействующая всех сил, действующих на тело, постоянно возрастала.

1) $Н еверно$
График – парабола, значит тело движется равноускоренно.

2) $Верно$
Нетрудно заметить, что $x = t2$ , а кинематическое уравнение выглядит так:

x(t)= at2 2

Следовательно только при $2 a =2 м/с$ выполняется равенство $2 x= t$ , значит $2 a= 2 м/с$ .

Скорость находится по формуле:

v(t)= at⇒ v(2)= 2⋅2= 4 м/с

3) $Неверно$
Кинетическая энергия находится по формуле:

2 Ek = mv- 2

2 Ek2 = mv2- 2

Ek3 = mv23- 2

$Ek2$ – кинетическая энергия тела в момент времени 2 с, $Ek3$ – кинетическая энергия тела в момент времени 3 с, $v2 = 4 м/с$ (из решения 2 утверждения), $v3 = 6 м/с$ (нашли также как $v2$ ), тогда

Ek3 v23 36 Ek2 = v2= 16 = 2,25 2

4) $Верно$
Работа в данном случае вычисляется по формуле:

A =F S

где $F$ – равнодействующая всех сил, действующих на тело, $S$ – путь, пройденный телом за 2 с.

F = ma ⇒ A = maS = 1,5 кг⋅2 м/ с2⋅4 м= 12 Дж

5) $Неверно$
Равнодействующая всех сил, действующих на тело, вычисляется по формуле:

F =ma

То есть равнодействующая всех сил, действующих на тело, прямо пропорциональна ускорению, следовательно так как ускорение не изменяется, то не изменяется и равнодействующая всех сил, действующих на тело.