Задача по механике №216

Просмотров 6 Комментарии 0

В инерциальной системе отчета вдоль оси $Ox$ движется тело массой 10 кг. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости $vx$ этого тела от времени $t.$ Выберите все верные утверждения, описывающих движение тела:

1) Кинетическая энергия тела в промежутке от 10 с до 30 с увеличилась на 450 Дж.

2) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 45 с до 50 в 5 раз больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 10 с до 30 с.

3) В промежутке времени от 0 с до 30 с тело переместилось на 200 м.

4) За промежуток времени от 45 с до 50 с импульс тела уменьшился на 60 кг $⋅$ м/с.

5) В момент времени $t=15 с$ равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна 2 Н.

1) $Н еверно$
Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

mv2 Ek =--2-

Начальная и конечная кинетические энергии равны:

2 2 Ek1 = 10 кг⋅6-(м/с)-= 180 Дж 2

10-кг⋅102-(м/с)2 Ek2 = 2 = 500 Дж

Ek2− Ek1 = 500 Дж − 180 Дж = 320 Дж

То есть кинетическая энергия тела увеличилась на 320 Дж.

2) $Неверно$
Ускорение вычисляется по формуле:

Δv a= Δt-

|a1|= 10 м/с-− 4-м/с= 1,2 м/с2 5 с

10 м/с-− 6-м/с 2 |a2|= 20 с = 0,2 м/с

|a1| 1,2 м/с2 |a2| = 0,2-м/с2 = 6

То есть Модуль ускорения тела в промежутке времени от 45 с до 50 в 6 раз больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 10 с до 30 с.

3) $Неверно$
В данном графике перемещение – это площадь под графиком.

Площадь треугольника равна

S1 = 10-м/с⋅6 с = 30 м 2

Площадь трапеции равна

(6-м/с+-10 м/с)⋅20 с S2 = 2 = 160 м

Тогда перемещение за промежуток времени от 0 до 30 с равно $S = S1+ S2 = 30 м +160 м = 190 м$ .

4) $Верно$
Импульс тела вычисляется по формуле:

p= mv

p1 = 10 кг⋅10 м/с= 100 кг⋅м/с

p2 = 4 кг⋅10 м/с= 40 кг⋅м/с

p2− p1 = 40 кг⋅м/с− 100 кг⋅м/с = −60 кг⋅м/ с

То есть за промежуток времени от 45 с до 50 с импульс тела уменьшился на 60 кг $⋅$ м/с.

5) $Верно$
Равнодействующая всех сил вычисляется по формуле:

F =ma

Ускорение в этот момент времени равно:

a = 10 м/с-− 6-м/с= 0,2 м/с2 ⇒ F =10 кг⋅0,2 м/с2 = 2 Н 20 с

Законы сохранения в механике