Задача по механике №215

Просмотров 6 Комментарии 0

С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением брусок массой $m$ (см. рисунок). Как изменится ускорение бруска и сила трения, действующая на брусок, если с той же наклонной плоскости будет скользить брусок из того же материала массой $3m$ ?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|---------|-----------| |Ускорение-|Сила-трения-| -----------------------

По второму закону Ньютона:

⃗Fтр+ ⃗N + m⃗g = m ⃗a

Введем оси $Ox$ и $Oy$ . Спроецируем на них все силы, действующие на тело:

( ( { Ox :mgsinα− Fтр = ma { mgsin α− μN = ma ( Oy :N − mg cosα= 0 ⇒ ( N = mgcosα

mg sin α− μmg cosα = ma

gsinα − μgcosα= a

a= g(sinα − μ cosα)

Значит, ускорение тела постоянно и не зависит от массы.

Сила трения равна $μN$ , а $N = mg cosα$ $⇒$ $Fтр = μmg cosα$ . Значит, при увеличении массы увеличится и сила трения.

Динамика. Изменение физических величин в процессах