Задача по механике №210

Просмотров 5 Комментарии 0

С помощью каната, перекинутого через неподвижный блок, укрепленный под потолком, человек удерживает на весу некоторый груз. Канат, удерживаемый человеком, направлен вертикально. Как изменятся сила реакции опоры, действующая на человека, и сила натяжения каната, если заменить груз на другой, меньшей массы?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-------------------|---------------------| |Сила-реакции-опоры--|Сила-натяж-ения каната| -------------------------------------------

Груз находится в состоянии покоя, значит, векторная сумма сил, действующих на него, равна нулю. Запишем силы в проекции на $Oy$ :

T − m ⋅g = 0,

где $T$ — сила натяжения каната, $m ⋅g$ — сила тяжести, действующая на груз. Отсюда выразим $T$

T = m ⋅g

Из формулы видно, что при уменьшении массы груза сила натяжения каната также уменьшается.
Человек также находится в состоянии покоя, значит, векторная сумма сил, действующих на него, равна нулю. Запишем силы в проекции на $Oy$ :

T + N − M ⋅g = 0,

где $N$ — сила реакции опоры, $M ⋅g$ — сила тяжести, действующая на человека. Отсюда выразим $N$

N = M ⋅g − T

Из формулы видно, что при уменьшении силы натяжения сила реакции опоры увеличивается.