Задача по механике №208

Просмотров 5 Комментарии 0

На тело, покоящееся на наклонной поверхности, действует прижимающая сила, направленная перпендикулярно поверхности. Как изменятся сила трения и сила реакции опоры, действующие на тело, если увеличить прижимающую силу?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------|------------------| |С-ила трения|Сила-реакции-опоры-| ---------------------------------

Тело находится в состоянии покоя, значит, векторная сумма сил, действующих на него, равна нулю. Запишем силы в проекции на $Ox$ :

Fтр− m ⋅g⋅sin α= 0,

где $Fтр$ — сила трения покоя, $m ⋅g$ — сила тяжести, $α$ — угол между наклонной плоскостью и горизонталью. Выразим силу трения

Fтр = m ⋅g⋅sin α

Из этой формулы следует, что сила трения в данном случае зависит лишь от массы тела и угла $α$ . Эти величины не изменяются $⇒$ сила трения не изменяется.
Запишем силы в проекции на Оу:

N − F − m ⋅g⋅cosα =0,

где $N$ — сила реакции опоры, $F$ — прижимающая сила. Выразим силу реакции опоры

N = F + m ⋅g⋅cosα

Из формулы следует, что при увеличении $F$ также увеличивается и $N$ . Таким образом, сила реакции опоры увеличивается.