Задача по механике №203

Просмотров 10 Комментарии 0

В результате перехода спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменятся в результате этого перехода расстояние между спутником и Землей и частота его обращения вокруг Земли?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.

|---------------------------------|-----------------------------| |Расстояние между спутником и Землей|Частота обращения вокру&#x0433 |---------------------------------|-----------------------------| ----------------------------------------------------------------|

1) Расстояние между спутником и Землей — это и есть радиус орбиты спутника.
На спутник действует сила притяжения Земли:

mM F пр = G-R2-,

где $G$ — гравитационная постоянная, $m$ — масса спутника, $M$ — масса Земли, $R$ — радиус орбиты. Также по второму закону Ньютона:

F =ma

Отсюда следует, что:

ma = GmM-- ⇒ a= GM-- R2 R2

При уменьшении центростремительного ускорения увеличивается радиус орбиты спутника.
2) Частота находится по формуле:

ν = 1- T

В свою очередь период обращения равен:

T = 2πR- V

Значит:

-V-- ν = 2πR

Нам не известно, как изменяется скорость, но мы знаем, что:

GM a = R2--

2 aц.с. = V-- R

Значит:

V2-= GM-- ⇒ V 2 = GM- R R2 R

При увеличении радиуса орбиты спутника уменьшается его скорость.
$⇒$ Частота обращения спутника вокруг Земли уменьшится.

Динамика. Изменение физических величин в процессах