Задача по механике №202

Просмотров 6 Комментарии 0

C вершины наклонной плоскости из состояния покоя с ускорением скользит тело массой m (см. рисунок). Как изменятся сила трения и скорость тела в конце наклонной плоскости, если с той же наклонной плоскости будет скользить тело массой 3m?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.

|-----------|-------------------------------------| |Сила трения|Скорость тела в-конце-наклонной-плоскости ---------------------------------------------------

1) Распишем силы, действующие на тело:

По второму закону Ньютона:

⃗Fтр+ ⃗N + m⃗g = m ⃗a

Введем оси $Ox$ и $Oy$ . Спроецируем на них все силы, действующие на тело:

( ( { Ox :mgsinα− Fтр = ma { mgsin α− μN = ma ( Oy :N − mg cosα= 0 ⇒ ( N = mgcosα

mg sin α− μmg cosα = ma

gsinα − μgcosα= a

a= g(sinα − μ cosα)

Сила трения равна $μN$ , а $N = mg cosα$ $⇒$ $Fтр = μmgcosα$
Значит, при увеличении массы увеличится и сила трения.
2) $a= g(sinα− μ cosα)$
Ускорение никак не зависит от массы тела, поэтому оно не изменится.
Ускорение также равно:

V − V0 a = --t---

Так как ускорение не изменилось, то и конечная скорость тела в конце наклонной плоскости $V$ будет такой же.