Задача по механике №196

Деревянный брусок под действием силы ⃗ F  , приложенной под углом α  к направлению движения, равномерно скользит по горизонтальной шероховатой поверхности. Как изменится коэффициент трения скольжения и сила, прикладываемая к бруску, при увеличении его массы, если брусок продолжит двигаться равномерно? Угол α  считать неизменным.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-----------------------------|------------------------| |К-оэф-фициент трения скольжения|Сила, прилагаемая-к бруску |                             |                        | --------------------------------------------------------

Коэффициент трения скольжения — величина, зависящая от материала трущихся поверхностей, поэтому изменение массы груза на неё не влияет.
Сделаем рисунок с указанием всех сил, действующих на брусок:

PIC

Так как тело движется равномерно, то векторная сумма сил, действующих на него, равна нулю. Запишем в проекциях на    Ox  и Oy  :

( {F ⋅cosα − Fтр = 0 (N + F ⋅sinα− m ⋅g = 0

Силу трения можно найти по формуле

Fтр = μ ⋅N,

где μ  — коэффициент трения скольжения, N  — сила реакции опоры.
Подставляя формулу силы трения в систему уравнений, получаем

(                        (     F ⋅cosα {F ⋅cosα − μ⋅N = 0        |{ N = --μ---- (                      ⇒ |(                   ⇒     μ⋅m ⋅g− μ⋅F ⋅sinα = F ⋅cosα  N + F ⋅sinα − m ⋅g =0      N =m ⋅g − F ⋅sinα

Выражаем отсюда F  :

       μ⋅m ⋅g F = μ⋅sin-α+-cosα

Между F  и m  прямо пропорциональная зависимость, значит, при увеличении массы сила должна увеличиться.

Оцените статью
Я решу все!