Задача по механике №190

При проведении эксперимента ученик исследовал зависимость содуля силы упругости пружины от длины пружины. Эта зависимость выражается формулой $F(l) =k|l− l0|,$ где $l0$ – длина пружины в недеформированном состоянии. График полученной зависимости приведен на рисунке. Выберите все утверждения, которые соответствуют результатам опыта.

1) Для данной пружины закон Гука выполняется только при деформации до 2 см.

2) Длина пружины в недеформированном состоянии равна 3 см.

3) Жесткость пружины равна 400 Н/м.

4) При длине 1 см пружина разрушается.

5) Под действием силы 2 Н пружина сжимается или растягивается на 1 см.

1) Нет, закон Гука выражается формулой

F(l) =k|l− l0|.

Что и соответствуют нашему графику.
Утверждение 1 – $Неверно$
2) В недеформированном состоянии сила упругости должна быть равна нулю. На графике это состояние соответствует длине пружины в 3 см. Поэтому длина пружины в недеформированном состоянии равна 3 см.
Утверждение 2 – $Верно$
3) Жесткость пружины есть тангенс угла наклона прямой. Т.к. прямая симметрична относительно 3 см, то рассмотрим правую часть. Обозначим какой угол требуется рассмотреть на графике

Поэтому жесткость пружины есть $a ----6----- k = b = 0,06− 0,03 = 200 Н/м.$
Утверждение 3 – $Неверно$
4) При длине 1 см пружина полностью сжимается, так как на графике это соответствует кривой сжатия.
Утверждение 4 – $Неверно$

5) Да, 3 см соответствует недеформированному состоянию, а при 2 Н мы имеет 2 или 4 см, что соответствует сжатию и растяжению на 1 см.
Утверждение 5 – $Верно$