Задача по механике №188

Просмотров 5 Комментарии 0

Автомобиль массой 3 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 60 м, двигаясь с постоянной скоростью 54 км/ч, Из приведённого ниже списка выберите все правильных утверждения, характеризующих движение автомобиля.
1) Сила, с которой автомобиль действует на мост, направлена вертикально вниз и равна 18750 Н.
2) Сила, с которой мост действует на автомобиль, больше 20000 Н и направлена вертикально вверх.
3) Сила тяжести, действующая на автомобиль, равна 25000 Н.
4) Центростремительное ускорение автомобиля равно 3,75 м/с $2 .$
5) Сумма сил, действующих на автомобиль, направлена вертикально вверх.

1) $В ерно$
Сила, с которой автомобиль действует на мост, равна весу тела. По третьему закону Ньютона $P = N.$
Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную ось:

mg− N = ma цс

N = m(g− aцс)

Найдем центростремительное ускорение:

2 2 aцс = v = 15-= 3,75 м/с2. R 60

N =3000(10 − 3,75)= 18750 Н

2) $Неверно$
Сила, с которой мост действует на автомобиль. сила реакции опоры, направлена вертикально вверх, и она меньше 20000 Н (см. пункт 1).
3) $Н еверно$
Сила тяжести равна: $mg = 3000 ⋅10 = 30000 кг$
4) $В ерно$
Да, см. пункт 1.
5) $Н еверно$
Равнодействующая сил реакции опоры $N$ и силы тяжести $mg$ по второму закону Ньютона сонаправлена с вектором ускорения. А так как автомобиль движется по окружности, то ускорение направлено к центру окружности, то есть вниз. Следовательно, и равнодействующая направлена вниз.