Задача по механике №183

На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения $Fтр$ от угла наклона плоскости к горизонту $α$ с погрешностью, не превышающей 0,01 Н. На основании данных, приведённых в таблице, используя закон сухого трения, выберите все верные утверждения.

|-------|--|----|----|----|----|-----|----|-----|----|----|-----|----| |α,-рад-|0-|0,05-|0,1-|0,2-|0,3-|-0,4-|0,5-|-0,6--|0,7-|0,8-|-0,9-|1,0-| | Fтр,Н |0 |1,0 |2,0 |3,86 |3,76|3,63 |3,46 |3,25 |3,01 |2,75|2,45 |2,13 | ---------------------------------------------------------------------

1) Сила трения покоя не зависит от угла $α$ .

2) При уменьшении угла наклонной плоскости к горизонту модуль силы трения скольжения увеличивается.

3) С ростом угла наклона модуль силы трения покоя увеличивается.

4) Коэффициент трения скольжения больше 0,25.

5) Когда угол наклона больше 0,6 рад, брусок скользит по наклонной плоскости.

1) $Н еверно$
По таблице видим, что при изменение угла $α$ сила трения изменяется.
2) $В ерно$
Сделаем рисунок с расстановкой сил:

Где $Fтр$ – сила трения, $N$ – сила реакции опоры, $mg$ – сила тяжести.
Запишем второй закон Ньютона:

m⃗g +F⃗тр+ N⃗= m ⃗a,

где $a$ – ускорение тела.
Спроецируем второй закон Ньютона на ось $y$ :

N − mg cosα = 0.⇒ N = mgcosα.

Сила трения скольжения равна:

Fтр.ск. = μN = μmg cosα, (1)

где $μ$ – коэффициент трения. Так как $cosα$ увеличивается при уменьшении $α$ , то и сила трения скольжения увеличивается.
3) $В ерно$
Если тело покоится, то $a= 0$ . Спроецируем второй закон Ньютона на ось $x$