Задача по механике №178

На рисунке показана система, состоящая из трёх лёгких блоков и невесомого троса, с помощью которой можно удерживать в равновесии или поднимать груз массой $M$ . Подвес груза и конец троса прикреплены к оси нижнего блока. Трение пренебрежимо мало.

На основании анализа приведённого рисунка выберите все верные утверждения и укажите в ответе их номера.
1) Для того чтобы удерживать груз в равновесии, нужно действовать на конец верёвки с силой $F =Mg ∕2$
2) Изображённая на рисунке система блоков не даёт выигрыша в силе.
3) Для того чтобы медленно поднять груз на высоту $h$ , нужно вытянуть участок верёвки длиной $3h$ .
4) Для того чтобы медленно поднять груз на высоту $h$ , нужно вытянуть участок верёвки длиной $2h$ .
5) Для того чтобы удерживать груз в равновесии, нужно действовать на конец верёвки с силой $F =Mg ∕3$

Данный механизм состоит из двух неподвижных и одного подвижного блока. Изобразим силы, которые действуют на подвижный блок. Из схемы видно, что вверх его тянут три силы натяжения нити, а вниз одна, таким образом, данный подвижный блок дает выигрыш в силе в 3 раза. То есть нам надо действовать силой $F$ в 3 раза меньшей, чем сила тяжести груза $Mg$ . Золотое правило механики гласит: во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии. Это закон сохранения энергии, сформулированный в другой форме для простых механизмов. Таким образом, если мы выиграли в силе в 3 раза, значит, проиграли в расстоянии в 3 раза.
1) Утверждение 1 – $Неверно$
2) Утверждение 2 – $Неверно$
3) Утверждение 3 – $Верно$
4) Утверждение 4 – $Неверно$
5) Утверждение 5 – $Верно$