Задача по механике №176

Школьник бросил камень с начальной скоростью $v0 = 20$ м/с под углом $∘ α= 45$ к горизонту перпендикулярно берегу озера со спокойной водой. Камень упал в воду, и через время $T = 136$ с после момента броска к берегу начали приходить волны. Школьник подсчитал, что за промежуток времени $τ = 10$ c о берег ударяется $n =30$ волн. Пренебрегая влиянием воздуха на движение камня, найти длину волны на поверхности воды. Считать, что бросок камня производится практически от уровня воды.

В случае броска под некоторым углом, скорость будет раскладываться на 2 компонента

∘ ------ v = v2x +v2y

где $vx$ – горизонтальная проекция скорости, $vy$ – вертикальная проекция скорости. Воспользуемся уравнением скорости для вертикальной оси

vy = v0sin α− gt

где $α$ – угол броска камня, $t$ – время. В случае подъёма на максимальную высоту вертикальная составляющая скорости равна нулю

v0sinα − gt1 = 0⇒ t1 = v0sinα-. g

Так как время подъема камня равно время падения камня, то общее время полета равно $t= 2t1$ . По горизонтальной оси скорость тела постоянна, а это означает, что путь, пройденный телом равен