Нитяной маятник на поверхности Земли имеет период колебаний 
с. Чему равнялся бы период колебаний этого же маятника на поверхности планеты, радиус которой в 50 раз меньше радиуса Земли, а плотность вещества в 2 раза больше плотности Земли? Планеты считать однородными шарами.
Период колебаний математического маятника находится по формуле:
где 
– длина нити, 
– ускорение свободного падения.
Тогда
Отношение ускорений свободного падения на планетах
где 
– масса груза, 
– гравитационная постоянная, 
– масса планеты, 
– радиус планеты, 
– плотность планеты.
Тогда
Тогда
