Однородный брусок 
массой 
постоянного прямоугольного сечения лежит на гладкой горизонтальной поверхности стола, свешиваясь с него менее чем наполовину (см. рисунок). К правому концу бруска прикреплена лёгкая нерастяжимая нить. Другой конец нити закреплён на меньшем из двух дисков идеального составного блока. На большем диске этого блока закреплена другая лёгкая нерастяжимая нить, на которой висит груз массой 
Диски скреплены друг с другом, образуя единое целое. 
Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на брусок 
блок и груз 
Найдите минимальное значение 
при котором система тел остаётся неподвижной.
Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.
Демоверсия 2023
Обоснование
1. Систему отсчёта, связанную с Землёй, будем считать инерциальной (ИСО).
2. Брусок перед отрывом его правого края от поверхности стола будем считать твёрдым телом с осью вращения, проходящей перпендикулярно плоскости рисунка через точку A. Условие равновесия относительно вращения твёрдого тела на оси – равенство нулю суммы моментов сил, приложенных к телу, относительно этой оси. 3. Нити нерастяжимы, поэтому, если покоится брусок, то покоятся и все остальные тела системы.
4. Нити лёгкие, поэтому величина силы натяжения каждой нити в любой её точке одна и та же. В том числе: 
, 
(см. рисунок в решении).
5. Блок идеальный (трения в осях нет, масса блока пренебрежимо мала). Поэтому условие равновесия блока – равенство нулю суммы моментов сил натяжения нитей относительно оси блока.
6. Груз может двигаться только поступательно вдоль вертикальной оси Oy, лежащей в плоскости рисунка. Поэтому для груза используем модель материальной точки и применим второй закон Ньютона. Вследствие этого условие равновесия – сумма приложенных к грузу сил равна нулю.
Решение
Брусок начнёт отрываться от поверхности стола, когда сила реакции опоры со стороны стола станет равна нулю. Рассмотрим случай минимальности груза. Брусок ещё покоится на столе, но касается стола только в точке A, тогда сила реакции опоры приложена в точке 
и направлена вертикально вверх.
Расставим силы, действующие на брусок 
, блок и груз 
.
Запишем уравнение моментов относительно оси, проходящей перпендикулярно рисунку в точке 
:
Отсюда
Запишем второй закон Ньютона для груза 
где 
– ускорение груза.
Так как система покоится, то 
. Спроецируем второй закон Ньютона на оси 
:
Аналогично правило моментов для блока, относительно оси, проходящей через его центр:
Из условия лёгкости нити 
, 
, тогда
Подставим (1) и (2) в (3)
