Задача по механике №139

С некоторой высоты над поверхностью земли бросили груз без начальной скорости. Расстояние, которое преодолел груз в последнюю секунду своего падения, оказалось на 10%  больше пути, который он прошёл в предыдущую секунду. Сколько времени падал груз? Ускорение свободного падения g = 10 м/ с2.  Сопротивлением воздуха пренебречь.

Пусть всё время движения составляет секунд t  . Тогда за t  секунд тело пройдет

         gt2- S = v0t + 2

за время (t− 1)

                    2 S1 = v0(t− 1)+ g(t−-1)-                  2

а за время (t− 2)

              g(t−-2)2- S2 = v0(t− 2)+   2

так как начальная скорость тела равна 0, то

     gt2  S = -2- 2 S1 = g(t−12) S2 = g(t−2)2        2

Так как по условию

S − S1 = 1,1(S1 − S2)

имеем

  2         2      (       2         2) gt-−  g(t−-1)--= 1,1  g(t−-1)-− g(t−-2)-  2       2             2          2

t2 − t2 +2t− 1 = 1,1(t2 − 2t+ 1− t2 + 4t− 4)

t = 2,3 = 11,5 с    0,2

Оцените статью
Я решу все!