Задача по механике №135

Просмотров 6 Комментарии 0

Ракета запущена вертикально вверх с поверхности Земли. На участке разгона она имела постоянное ускорение $a = 50 м/ с2.$ Какое время $t0$ ракета падала вниз, если на участке разгона движение продолжалось в течение времени $t = 10 с?$ Сопротивлением воздуха пренебречь.

Сначала ракета двигалась равноускоренно вверх. Запишем формулу движения до момента прекращения ускорения и формулу движения:

at2- h1 = 2

А скорость в конце разгона составит

v = at

После этого она находилась в свободном полете под действием силы тяжести, в ходе чего остановилась в воздухе на высоте:

gt22 h2 = h1 + vt2 − 2 ,

где $v$ — начальная скорость на этом участке.

Выразим $t2$ (время от момента прекращения ускорения $a$ до момента остановки ракеты) по формуле конечной скорости: