Задача по механике №126

Просмотров 25 Комментарии 0

Мяч абсолютно упруго ударяется об вертикальную стенку. Скорость мяча до удара равна $v0 = 20 м/с$ и направлена под углом $α = 30∘$ к вертикали. Стенка движется на встречу мячу с горизонтальной скоростью $u = 10 м/с.$ Какая будет скорость мяча после удара?

Так как стенка движется горизонтально, то и скорость мяча будет изменяться только горизонтально. Рассмотрим движение мяча в системе отсчета, связанной с движением стенки и с неподвижной системой отсчета.
В системе отсчета, связанной с движением стенки, мяч по горизонтали движется со скоростью $v + u$ , где $v = v0sin α$ , а после удара мяч движется со скоростью $− v− u$ .
Перейдем в неподвижную систему отсчета. Теперь скорость мяча будет $v$ до удара, а после удара она будет на $− u$ меньше, так как прошлая система отсчета двигалась со скоростью $u$ . Тогда скорость после удара будет $v2 = − 2u − v = − 2u − v0sin α$ .
Движение по вертикали остается с постоянной по модулю и направлению скоростью $vx = v0cosα$ По теореме Пифагора найдем скорость после удара

---------------------- ∘ ------- ∘ ------------------------ ∘ 3⋅400 м2/с2 V = v2x + v22 = v20cos2α + (− 2u− v0sinα)2 = ----4------+ 900 м2/с2 ≈ 35 м/с