Задача по механике №119

Просмотров 5 Комментарии 0

Материальная точка движется по оси х. Её координата меняется по закону: $x(t)= A sin(ωt+ φ0)$

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

Физическая величина Формула А) амплитуда скорости точкиvmax 1) A ω2 A Б) амплитуда ускорения точкиamax 2)ω 3)ωA 2 4)ω A

А) В условии дан закон изменения координаты $x(t)$ , с помощью этого закона мы можем найти скорость, которая является производной этого закона:

x′(t)= v(t)= A ωcos(ωt+ φ0)

Максимальное значение при $cos(ωt+ φ0)= 1$ , то есть $vmax = ωA.$
Б) Аналогично для ускорения:

a(t) =v′(t)= − Aω2sin(ωt+ φ0)

и $amax = Aω2$