Задача по механике №112

Просмотров 5 Комментарии 0

Шарик, прикрепленный пружиной к горизонтальной стене, отводят на расстояние $x$ от состояния равновесия и сообщают начальную скорость $v0$ . В результате он начинает совершать колебания со амплитудой $A$ . $k$ — жесткость пружины.

Установите соответсвие между физическими величинами и формулами, по которым они расчитываются.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные под соответствующими буквами.

Ф изическая величина Ф о∘рмула2--- А ) Циклическая частота 1) ---v0--- A2 − x2 2 Б ) Период 2) -2v0-2- A + x 2 2 3) 2π⋅(A2−-x-) v0 ∘ --2---2- 4) 2π⋅-∘(A--−-x)- v20

|--|--| |А-|Б-| -------

Запишем закон сохранения энергии для системы «шарик+пружина»:

k⋅Δx2 m ⋅v20 k ⋅A2 --2---+ --2--= --2--

2 2 k-⋅x-+ v20 = k⋅A- m m

∘ --- k- 2 -k ω = m ⇒ ω = m

Подставим это в нашу формулу:

ω2⋅x2+ v20 = ω2⋅A2

Выразим циклическую частоту:

∘ ----2-- ω = --2v0-2 A − x

A — 1
Найдем период:

------- 2π 2π⋅√A2-−-x2 T = ω = ∘v20

Б — 4