Задача по механике №110

Просмотров 5 Комментарии 0

Математический маятник поднимают на высоту, равную двум радиусам Земли, над поверхностью планеты. $R з$ — радиус земли, $M$ — масса земли, $m$ — масса тела, $G$ — гравитационная постоянная.

Установите соответсвие между физическими величинами и формулами, по которым они расчитываются.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные под соответствующими буквами.

Ф изическая величина Ф ормула -M-- А ) Период колебаний 1) G9R2з Б ) Ускорение свободного падения 2) G-M- 4R2з ∘----- 4R2Зl 3) 2π GM ∘----- 9R2Зl 4) 2π GM

|--|--| |А-|Б-| -------

Поймем, как изменится ускорение свободного падения с высотой, используя закон всемирного тяготения:

m ⋅M M mg = G -R2--⇒ g = GR2-

Где $m$ — масса тела, $M$ — масса Земли, $R з$ — радиус Земли, $G$ — гравитационная постоянная.
Следовательно, ускорение свободного падения (высота над Землей $h = 2RЗ$ , расстояние от центра Земли до маятника $R = 3RЗ$ ):

g = G M-- 9R2з

Б — 1
Период математического маятника

∘-- T = 2π ⋅ l g

Следовательно::

∘---2- T = 2π 9RЗl GM

А — 4