Задача по механике №102

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось Ox. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Абсолютная погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени – 0,05 с.

|-----|----|----|----|-----|---|-----|---| |-t, с|-0--|0,25|0,5-|0,75-|-1-|1,25-|1,5| -x,-см---3,0--2,1---0---−2,1--−3--−2,1---0--

1) В момент времени 1,50 с ускорение груза максимально.
2) В момент времени 0,50 с кинетическая энергия груза максимальна.
3) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 1,00 с меньше, чем в момент времени 0,25 с.
4) Период колебаний груза равен 1 с.
5) Частота колебаний груза равна 0,5 Гц.

1) $Н еверно$
В момент времени 1,50 с тело проходило положение равновесия, в котором ускорение равно 0.
2) $В ерно$
Запишем закон сохранения энергии:

kx2 + mv2-= E, 2 2

где $k$ – жёсткость пружины, $x$ – растяжение, $m$ – масса груза, $v$ – скорость.
Как видим, чем меньше растяжение, тем больше скорость. В 0,5 с растяжение минимально, значит, скорость максимальна.
3) $Н еверно$
Модуль силы упругости:

F = |kx|,

так как в 1 с деформация пружины больше, то и модуль силы больше
4) $Н еверно$
Время одного колебания будет равно 2 с.
5) $В ерно$
Частота обратна периоду:

1 1 ν = T-= 2 с-=0,5 Гц