Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.
1) Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 кг/м
2) Если на верхний брусок положить груз массой 0,7 кг, то бруски утонут.
3) Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков уменьшится.
4) Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 20 Н.
5) Если в стопку добавить ещё два таких же бруска, то глубина её погружения станет 10 см.
1) 
Пусть масса одного бруска равна 
, а его объем 
, тогда из условия равновесия и того, что уровень воды находится на границе раздела кубиков:
где 
и 
– плотность воды и материала кубиков.
Откуда плотность материала кубиков:
2) 
Найдем объем брусков:
Если положить брусок массой 0,7 кг, то сила тяжести дополнительно увеличится на 7 Н, а максимальная возможная сила Архимеда (при полном погружении брусков) равна:
Бруски весят 20 Н и 7 Н с дополнительного груза не дает 40 Н, следовательно, бруски не смогут утонуть
3 )
Из равновесия:
если плотность жидкости уменьшить, то объем увеличится.
4) 
Из равновесия:
5) 
Ясно, что при добавлении в стопку двух таких же брусков два бруска окажутся под водой, а два над ней. Значит, глубина погружения стопки увеличится на 5 см.