Задача по механике, МКТ и термодинамике №9

Просмотров 5 Комментарии 0

Тело плотностью $3 1500 кг/м$ плавает на границе двух несмешивающихся жидкостей с плотностями $3 1000 кг/м$ и $3 3000 кг/м$ . Какая часть тела находится в нижней жидкости

Так как шарик неподвижен, то из второго закона Ньютона сила Архимеда должна уравновешивать силу тяжести.

ρ1gV1 +ρ2gV2 = ρg(V1+ V2) (1)

где $ρ1$ и $ρ2$ – плотность жидкостей, $V1$ и $V2$ – объемы шарика, находящиеся над и под границей раздела жидкостей. Необходимо найти:

V V-+2V- (2) 1 2

Из (1) выразим $V1$

V1 = V2ρ2−-ρ. ρ − ρ1

Подставим в (2)

V2 ρ− ρ1 ρ− ρ1 1500 кг/м3 − 1000 кг/м3 --ρ2−-ρ-----= ρ2−-ρ+-ρ−-ρ1 = ρ2−-ρ1 = 3000-кг/м3-− 1000-кг/м3-= 0,25 V2ρ− ρ1 + V2

Гидростатика