Шар, до половины погруженный в воду, лежит на дне сосуда и оказывает на него давление с силой, равной 1/3 действующей на него силы тяжести. Найти плотность материала шара.
По третьему закону Ньютона, шарик давит на дно с силой, равной силе давления дна на шар, то есть силе реакции опоры 
.
Сила давления на дно будет равна разности силы тяжести и силы Архимеда, действующих на шар
где 
– сила давления на дно, 
– масса шарика,
– плотность воды, 
– объем шарика. С учётом условия получим, что:
Масса шарика же равна
где 
– плотность материала, из которого сделан шар. Подставим (2) и (3) в (1) и получим
Откуда плотность тела
