Задача по механике, МКТ и термодинамике №69

Просмотров 6 Комментарии 0

Снаряд массой $m = 2 кг$ разрывается на два равных осколка, один летит под углом 90 градусов к первоначальному направлению движения, другой под углом 30 градусов, скорость первого осколка $v1 = 10 м/с.$ Найдите импульс снаряда до разрыва.

Сделаем рисунок

Где $p$ – импульс снаряда, $p1$ – импульс первого осколка, $p2$ – импульс второго осколка.

По закону сохранения импульса

p⃗= ⃗p1+ ⃗p2

Спроецируем закон сохранения импульса на оси $Oy$ и $Ox$ и запишем полученные уравнения

( { Ox : p= p2cosα (1) ( Oy : 0= p1− p2sinα (2)

Выразим из (2) $p2$

p2 =-p1- (3) sin α

Затем подставим (3) в (1)

p = p1-cosα- (4) sinα

Импульс первого осколка массой $m- 2$ находится по формуле:

p1 = mv1 (5) 2

Подставим (5) в (4)

2 кг 10 м/c √3 mv1-cosα -------2--------- кг-м- p= 2sinα = 2 ≈ 17 с 2

Законы сохранения в механике