Задача по механике, МКТ и термодинамике №67

Просмотров 8 Комментарии 0

Камень массой $m = 2$ кг брошен с высоты $H = 45$ м под углом к горизонту с начальной скоростью $v0 = 10$ м/c. Найдите импульс камня на высоте $h = 10$ м.

По закону сохранения энергии:

Eпот1 +E кин1 = Eпот2+E кин2

Где $E пот1$ – потенциальная энергия на высоте $H$ , $Eкин1$ – кинетическая энергия на высоте $H$ , $Eпот2$ – потенциальная энергия на высоте $h$ , $Eкин2$ – кинетическая энергия на высоте $h$ , а $E кин2$ – кинетическая энергия камня на высоте $h$

Eкин2 = Eпот1+ Eкин1− Eпот2 (1)

Найдем потенциальную энергию на высоте $H$ по формуле:

Eпот1 = mgH (2)

А кинетическую энергию на высоте $H$ по формуле:

2 Eкин1 = mv0- (3) 2

Потенциальная энергия на высоте $h$ находится по формуле:

Eпот2 =mgh (4)

А кинетическую энергию на высоте $h$ по формуле:

mv21- Eкин2 = 2 (5)

Подставим формулы (2) (3) (4) в (1)

mv20- v20 100 м2/c2 Eкин2 = mgH + 2 − mgh = m (gH + 2 − gh) =2 кг(10 Н/кг⋅45 м + 2 − 10 Н/кг ⋅10 м)= 800 Д ж

Подставим значение $Eкин2$ в формулу (5)

2 800 Дж = mv-1 2

Выразим скорость тела на высоте $h$

∘ ---- v1 = 1600 (6) m

Импульс тела найдем по формуле:

p= mv 1

Подставим формулу (5) в формулу импульса тела

∘-------- 1600-Дж- √ - √ -кг-м- -кг м p = 2 кг 2 кг = 2 2 кг20 м/c =40 2 с =56,6 с

Законы сохранения в механике